天津市水资源与水环境重点实验室郝永红教授课题组在Journal of Hydrology发表论文“Calibrating a model of depth to water table using Fourier series and Simpson numerical integration”。该项研究由千亿体育在线（中国）有限公司、长安大学、中国地质大学（北京）和美国南卡罗来纳大学的科研人员共同合作完成。

准确刻画地下水埋深（DWT）的动态变化过程是地下水研究的重要内容，地下水水位通过毛细作用影响土壤水分和盐度，进而影响植物多样性，灌溉调度和农业产量。在干旱和半干旱地区，降水和蒸发作为地下水的主要的补给和排泄途径直接影响着地下水的动态变化过程。因此，研究降水和蒸发驱动DWT的机制至关重要。该项研究将Boussinesq方程与Averianov公式耦合建立了一个一维DWT模型来量化具有瞬态、多频特点的降水和蒸发驱动DWT的变化过程。该模型采用长安大学陕西关中盆地野外实验场的一维观测数据进行校准，并利用杜哈梅尔公式和复合辛普森数值积分，计算了模型在线性状态下的解，见图1。

图1.运用2阶傅里叶级数逼近降水和蒸发得到的DWT拟合图

 此外，在对2、4、6和8阶截断的傅里叶级数进行校准时发现并非高阶截断对DWT模拟最优，4阶截断的傅里叶级数表现最好。校正后的模型参数与当地的水文地质条件相一致。结果表明DWT主要受长波季节性蒸发和降水的影响。这对于将来使用傅里叶变换研究地下水埋深具有一定的参考价值。反演出的模型可以被用来快速模拟区域地下水位波动，并预测其在短时间内的动态变化。

天津市水资源与水环境重点实验室郝永红教授和长安大学水利与环境学院王文科教授为该文章的通讯作者，我校硕士研究生王凯妍和数学科学学院李君老师共同担任第一作者。该项目得到了国家自然科学基金面上项目（42072277，41272245，40972165，40572150，11971247）和天津市教委科研计划项目（2020KJ005）共同资助。

 论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2023.129516