日前，数学科学学院智能计算与交叉科学团队在Inverse Problems发表了题为“Nonconvex weighted variational metal artifacts removal via convergent primal-dual algorithms”的学术论文。该研究开发了一种新的含盒约束的非凸加权变分模型来校正金属伪影，并提出了两类新的收敛算法求解上述模型。

随着医疗技术的进步和新型医用金属材料的不断创新和发展，医疗植入物的需求不断增加，例如骨科植入物、牙科填充物、和冠状动脉支架。但高密度金属假体的存在会使重建的 CT 图像严重退化，导致解剖结构信息丢失，同时伪影的结构可能与某种病灶相似，从而引发误诊等医疗事故。该论文提出一种新的非凸加权变分方法校正金属伪影。不同于常规的使用金属轨迹掩膜的二值化权函数，该方法根据金属伪影在不同区域强度差异，设计了自适应权重，以实现区域性差异化修复从而优化重建效果。进一步采用非凸的正则化强化边界的对比度，引入图像的有界性约束进一步提升重建精度。基于全变差的预对偶形式，设计了两类有效且全局收敛的一阶原对偶算法求解上述非凸模型。大量数值实验结果验证了该方法的有效性（图1，图2），特别在预分割不准确的情况下，所提出的算法的重建精度得到显著提升。此外，所提出的全分裂算法比当前最具代表性的重加权JSR算法相比，计算速度平均提升两倍。

                                                             图1 含金属伪影的 NCAT图像             图2 校正后的NCAT 图像

该项成果由数学科学学院智能计算与交叉科学团队与首都师范大学合作完成。王连芳（研究生）为第一作者，其导师常慧宾教授为通讯作者，千亿体育在线（中国）有限公司为第一完成单位。本研究得到国家自然科学基金面上项目（12271404和11871372等）、天津自然科学基金项目（23JCYBJC00180）等的资助。

论文链接：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6420/ad2694